Hallo,
Die Strecke, die die vertikale Differenz der beiden Funktionen angibt, ist dort am längsten, wo beide Funktionen die gleiche Steigung haben.
Plotlux öffnen f1(x) = x2-5f2(x) = -x2+4x+3Zoom: x(-5…7) y(-7…8)x = 1f3(x) = 2(x-1)+6f4(x) = 2(x-1)-4
Verschiebt man die grüne Senkrechte innerhalb der parallelen Tangenten, so ist der Ausschnitt an der gezeichneten Stelle offensichtlich am größten.
Leite beide Funktionen nach x ab, und setze die Ableitungen gleich, dann bekommst Du die nummerische Lösung.