Der Durchschnittliche Gewinn bei einem Glücksspiel?

Question

Aufgabe:

Bei einem Glücksspiel ziehst du zufällig eine Karte aus einem Skatspiel ( 32 Karten ). Dein Einsatz beträgt 0,50 €. Wenn du eine Herzkarte gezogen hast, erhältst du einen Euro . Ziehst du eine Dame erhältst du zwei Euro. Drei Euro gewinnst du, wenn du das Pik-Ass ziehst. In den übrigen fällen erhältst du nichts.

- Welchen durchschnittlichen Gewinn kannst du pro Spiel erwarten?

- ist das Spiel für dich günstig?

Answer 1

Was daran kannst du nicht? die Wahrscheinlichkeiten?

 diese mit dem Gewinn multiplizieren und addieren?

das einzige, was unklar ist, ob du mit Herzdame 3€ gewinnst (Herz und Dame) oder nur Dame?

(ich würde das spielen!)

Gruß lul

Comments

ich verstehe die ganzen Ansätze nicht.

Answer 2

Aloha :)

Wir schauen uns einfach mal alle Karten an und tragen in eine Tabelle ein, was du gewinnen würdest, wenn diese Karte gezogen wird:

	7	8	9	10	Bube	Dame	König	As
Kreuz						2 €
Pik						2 €		3 €
Herz	1 €	1 €	1 €	1 €	1 €	2 €	1 €	1 €
Karo						2 €

Jetzt kannst du abzählen:

1) In 7 Fällen gewinnst du 1 €.

2) in 4 Fällen gewinnst du 2 €.

3) in 1 Fall gewinnst du 3 €

4) Insgesamt gibt es 32 mögliche Karten.

Der Erwartungswert $\mu$ des Gewinns ist daher:

$$\mu=\frac{7\cdot1€+4\cdot2€+1\cdot3€}{32}=\frac{18€}{32}=0,5625€$$

Da du um Mitspielen zu dürfen, auf jeden Fall $0,50€$ bezahlen musst, verdienst du im Durchschnitt pro Spiel $0,0625€$. Das lohnt sich für dich, ist also günstig für dich ;)