Hallo Anastasia,
bevor Du hier weiter liest schaue Dir bitte mal diesen Artikel an:
https://de.serlo.org/mathe/funktionen/wichtige-funktionstypen-ihre-eigenschaften/lineare-funktionen-geraden/geradensteigung.
Dort findest Du auch die Formel für Steigung, die hier mit \(m\) bezeichnet wird$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2- x_1}$$In unseren Fall hier wird das \(y\) immer aus dem \(x\) berechnet - nach der Funktion der Parabel$$y = 0,5 x^2 + 0,8$$also setze das gewünschte \(x\) dort ein und berechne jeweils das \(y\). Zum Beispiel für \(x_1=1\) und \(x_2= 1,5\)$$y(x_1=1) = 0,5 \cdot (1)^2 + 0,8 = 0,5 + 0,8 = 1,3 \\ y(x_2=1,5) = 0,5 \cdot (1,5)^2 + 0,8 = 1,125 + 0,8 = 1,925$$Dann berechnet sich die Steigung nach obiger Formel$$m = \frac{y(x_2) - y(x_1)}{x_2 - x_1} = \frac{1,925 - 1,3}{1,5 - 1} = \frac{0,625}{0,5} = 1,25$$Im Graphen sieht das so aus
~plot~ 0.5x^2+0.8;{1|1.3};1.25(x-1)+1.3;{1.5|0.5*(1.5)^2+0.8};[[-2|4|-1|3.5]] ~plot~
Ich habe dort die beiden Punkten \((x_1; \,y(x_1)) = (1;\, 1,3)\) und \((x_2;\, y(x_2))= (1,5;\, 1,925)\) eingezeichnet und beide Punkte durch eine Gerade verbunden. Die Gerade ist die Sekante und hat die Steigung 1,25.
Mache dies jetzt auch für die anderen beiden Punkte indem Du für \(x_2\) jeweils \(x_2=0,8\) und \(x_2=0,4\) einsetzt. Die Steigungen sind dann$$m(x_1=1;\ x_2=0,8) = 0,9 \\ m(x_1=1;\, x_2= 0,4) = 0,7$$
