Bestimme Mittelpunkt und Radius:

Question

Aufgabe Bestimme den Mittelpunkt und den Radius des Kreises:

Man hat einen Kreis und einen Punkt P(25,32)

Ich weiss wie man feststellen kann ob der Punkt auf dem Kreis liegt, jedoch braucht man dafür doch eine Kreisgleichung?

Problem/Ansatz:

Dann dachte ich ich setze die Zahlen in die allgemeine Kreisgleichung, jedoch bringt mir das ja auch nichts weil ich 3 unbekannte habe. Radius und xm und ym sind unbekannt.

Comments

Man hat einen Kreis

Was soll das bedeuten?

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Bitte stelle die Aufgaben so wie sie dir vorliegen. Und zwar vollständig inkl eventuell Bilder und Skizzen. Ansonsten ist es schwer zu helfen.

Ein Punkt alleine reicht nicht aus um von einem Kreis den Mittelpunkt und Radius zu bestimmen.

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Es tut mir sehr leid für die unklare Formulierung

Text erkannt:

\( \left[\begin{array}{l}x^{p}(25132) \\ \text { Mittelpunkt? } \\ \text { Radius? }\end{array}\right. \)

 Dies wäre die Skizze

Answer 1

(25 - a)^2 + (32 - a)^2 = a^2 --> a = 97 ∨ a = 17

Es gibt also theoretisch zwei Möglichkeiten. Gesucht ist die Mit dem Mittelpunkt bei (17 | 17) und einem Radius von 17.

Comments

Sorry ist vielleicht eine dumme Frage aber darf man einfach x,y mit a ersetzen?

Theoretisch wäre es ja

(25-u)²+(32-v)²= r²

wieso setzt man nun einfach überall a ein als Unbekannte?

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Damit die x- und y- Achse berührt werden kann muss der Mittelpunkt bei (a | a) sein. Der Abstand zur x und y-Achse ist damit eben genau a. Und das muss dann logischerweise auch der Radius des Kreises sein. Ansonsten würden ja die Achse auch nicht berührt werden.

Answer 2

Hallo

 du weisst es muss x und y Achse berühren, also ist der Mittelpunkt (a,a) der Radius der Abstand von (a,a)zu (25,32) damit bekommst du eine Gleichung für a und damit den Mittelpunkt und Radius

Gruß lul