Berechne den Radius des Kreises.

Question

Aufgabe:

Es ist ein Kreissektor mit einer Fläche von A=53 km² gegeben.

Der Mittelpunktwinkel dieses Sektors beträgt α = 194°.

Berechne den Radius des Kreises.

danke im Voraus

Answer 1

Es ist ein Kreissektor mit einer Fläche von A=53 km² gegeben. Der Mittelpunktwinkel dieses Sektors beträgt α = 194°. Berechne den Radius des Kreises.

A = pi·r^2·194°/360° = 53 --> r = 5.595 km

Answer 2

Aloha :)

Bei einem Vollkreis \(360^o\) wäre die Kreisfläche gleich \(\pi\,r^2\). Hier haben wir einen Winkel von \(\alpha=194^o\), also ist die Fläche entsprechend kleiner:$$53\,\mathrm{km}^2=A=\frac{194^o}{360^o}\pi\,r^2\quad\Rightarrow\quad r^2=53\,\mathrm{km}^2\cdot\frac{360^o}{194^o}\cdot\frac{1}{\pi}\approx31,305941\quad\Rightarrow$$$$r\approx5,5952\,\mathrm{km}$$

Comments

@Tschaka

Das Gradzeichen sieht mit ^\circ besser aus.

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\(360^o\) vs. \(360^\circ\)... stimmt!!

Danke für den Tipp, werden ich ab jetzt verwenden... \o/