$$A(t)=\frac{1}{10}(t^3-14t^2+53t+460)$$
$$50=\frac{1}{10}(t^3-14t^2+53t+460) ~~~~~|\cdot 10$$
$$ 500=t^3-14t^2+53t+460 $$
$$ 0=t^3-14t^2+53t -40 $$
Ausprobieren:
t=1
$$ 1^3-14\cdot1^2+53\cdot1-40=0\Rightarrow t_1=1 $$
Polynomdivision, quadratische Gleichung, pq-Formel
Jetzt noch die Intervalle untersuchen, ob A(t)>50 gilt.
Fertig.