Kumulierte binominalverteilung

Question

Aufgabe:

Im einem Betrieb mit 100 Beschäftigten kommen durchschnittlich 40% mit dem Auto zu der Arbeit.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit genügt ein Parkplatz mit 50 Plätzen?

Wie viele Plätze müssen zur Verfügung stehen, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 90% ausreichen?

Meine Rechnungen/Ideen bis jetzt:

Also bei der ersten Frage habe ich bis jetzt gerechnet:

binomCdf(100,0.4,0,50) = 98,32%

Da n=100 ; p=0.4% ; k=50 ; und die Formel für höchsten k Erfolge lautet:

BinomCdf(n,p,0,k)

Stimmt das so?

Und bei der zweiten Fragestellung bin ich durch Ausprobieren auf ein Ergebnis von ca. 46 Plätze gekommen. Aber wie kann man es rechnerisch herausfinden...?hier stehe ich irgendwie gerade auf dem Schlauch...

Answer 1

a) ist richtig

b) geht nur durch Probieren

Answer 2

Und bei der zweiten Fragestellung bin ich durch Ausprobieren auf ein Ergebnis von ca. 46 Plätze gekommen. Aber wie kann man es rechnerisch herausfinden...? Hier stehe ich irgendwie gerade auf dem Schlauch...

Das ist eigentlich sehr einfach:

nSolve(binomCdf(100,0.4,0,k)=0.9,k,0) = 46

Comments

Vielen Dank!