Die Dichte von Kupfer beträgt 8,9cm³. Wie schwer ist ein 50m langer Kupferdraht mit dem Durchmesser 4mm?

Question

Die Dichte von Kupfer beträgt $8,9 \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3} .$ Wie schwer ist ein 50 m langer Kupferdraht mit dem Durchmesser 4 mm?

Tipp: Die Dichte ist das Gewicht eines Körpers! Hier das Gewicht berechnen!

Können sie bitte helfen?

Danke.

Answer 1

Aloha :)

Der Draht ist $L=50\,m=5000\,cm$ lang und hat einen Durchmesser von $d=4\,mm=0,4\,cm$. Der Radius des $r$ Drahtes ist der halbe Durchmesser, also $r=0,2\,cm$. Damit können wir das Volumen $V$ des Drahtes berechnen (wir betrachten ihn einfach als sehr schmalen Zylinder):$$V=\pi\,r^2\cdot L=\pi\cdot(0,2\,cm)^2\cdot5000\,cm=\pi\cdot 0,04\,cm^2\cdot 5000\,cm\approx628,32\,cm^3$$Die Dichte von Kupfer beträgt $8,9\,\frac{g}{cm^3}$, das heißt $1\,cm^3$ Kupfer wiegt $8,9\,g$. Das Gewicht $G$ des Drahtes ist daher:$$G=8,9\,\frac{g}{cm^3}\cdot628,32\,cm^3=5592\,g=5,592\,kg$$

Comments

Danke Tschakabumba

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ich bedanke mich sehr!

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Hallo Tschaka,
kleiner Fehlerhinweis :
du hast die Masse in kg berechnet.
In der Frage war das Gewicht gefordert.

5.592 kg * 9.81 m/s² = 54.8557 N

mfg Georg

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In der Frage stand auch Unfug:

Die Dichte ist das Gewicht eines Körpers!

Answer 2

Rechne die Maße in cm um.

Rechne das Volumen des Drahtes aus.

Rechne das Gewicht aus.

Answer 3

Hallo ihr Mathe-Genies,
ich hätte die umgekehrte Frage (ich weiß, mit den obigen Angaben könnte ich die Berechnung selbst durchführen, aber ich bin ein absoluter Mathe-Muffel):
Ich habe eine Rolle Kupferdraht mit 4mm Durchmesser. Die Rolle habe ich abgewogen und sie wiegt 18,3kg.
Wieviel Meter Kupferdraht hab ich nun?
Vielen Dank an denjenigen der mir das berechnen kann:-)