Sei \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathrm{N}} \) eine Folge. Dann konvergiert \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) genau dann mit Grenzwert in \( \mathbb{R} \cup\{\pm \infty\} \), wenn gilt:
\( \lim \inf _{n \rightarrow \infty} a_{n}=\lim \sup _{n \rightarrow \infty} a_{n} \)
