Wie berechnet man die linearen funktionen

Question

Aufgabe:

Jede rationalen Zahl x wird ihr Dreifaches vermehrt um eins zugeordnet

a) Formulieren zur Wortvorschrift die Funktiongleichung (3*x+1 oder  y = 3 * x + 1???)

b) Ertelle zur Wortetabelle fur das Intervall -6 <x<6 fur eine Schrittweite von 0.5

c) Zeichne den Graphen der Funktiuon im Intervall -4<x<4

d) Treffe eine Aussage zur Monotonie dieser Funktion!

e) Ermittle rechnerisch die Nullstelle der Funktion und vergleioche mit deinem Graphen

f) Lies den Schnittpunkt mit der y-Achse aus der Darstellung ab!

g) Uberprufe dein Ergebnis voon Aufgabe f) rechnerisch

h) Gib die Gleichung der Funktion an, die zu deiner Funktion bezuglich der y-Achse symmetrisch ist

Answer 1

Jede rationalen Zahl x wird ihr Dreifaches vermehrt um eins zugeordnet

a) Formulieren zur Wortvorschrift die Funktiongleichung

y = 3 * x + 1
ist richtig

b) Ertelle zur Wortetabelle fur das Intervall -6 <x<6 fur eine Schrittweite von 0.5

[-6, -17; -5.5, -15.5; -5, -14; -4.5, -12.5; -4, -11; -3.5, -9.5; -3, -8; -2.5, -6.5; -2, -5; -1.5, -3.5; -1, -2; -0.5, -0.5; 0, 1; 0.5, 2.5; 1, 4; 1.5, 5.5; 2, 7; 2.5, 8.5; 3, 10; 3.5, 11.5; 4, 13; 4.5, 14.5; 5, 16; 5.5, 17.5; 6, 19]

c) Zeichne den Graphen der Funktiuon im Intervall -4<x<4

~plot~ 3x+1;[[-4|4|-11|13]] ~plot~

d) Treffe eine Aussage zur Monotonie dieser Funktion!

Die Funktion ist streng monoton steigend

e) Ermittle rechnerisch die Nullstelle der Funktion und vergleioche mit deinem Graphen

3 * x + 1 = 0 → x = -1/3

f) Lies den Schnittpunkt mit der y-Achse aus der Darstellung ab!

y = 1

g) Uberprufe dein Ergebnis voon Aufgabe f) rechnerisch

y(0) = 1

h) Gib die Gleichung der Funktion an, die zu deiner Funktion bezuglich der y-Achse symmetrisch ist

y = -3 * x + 1

Comments

konnen sie mir erkleren wie haben sie (b) aufgaben gelost ?

---

y = 3 * (-6) + 1 = -17
y = 3 * (-5.5) + 1 = -15.5
y = 3 * (-5) + 1 = -14

...

y = 3 * (6) + 1 = 19

Answer 2

a) Formulieren zur Wortvorschrift die Funktiongleichung (

y = 3 * x + 1

b) Ertelle zur Wortetabelle fur das Intervall -6 <x<6 fur eine Schrittweite von 0.5.

Das sind 25 lächerliche Rechnungen.

 c) Zeichne den Graphen der Funktiuon im Intervall -4<x<4

siehe oben.

d) Treffe eine Aussage zur Monotonie dieser Funktion!

monoton steigend.

e) Ermittle rechnerisch die Nullstelle der Funktion und vergleiche mit deinem Graphen

Auf beiden Seiten -1 und :3

3x+1=0

x=-1/3.

f) Lies den Schnittpunkt mit der y-Achse aus der Darstellung ab!

(0|1).

Comments

konnen sie mir erkleren wie haben sie (b) aufgaben gelost ?

---

b) Ertelle zur Wortetabelle fur das Intervall -6 <x<6 fur eine Schrittweite von 0.5.

Das sind 25 lächerliche Rechnungen.

Roland hat die 25 lächerlichen Rechnungen nicht gemacht, weil du dazu eigentlich in der Lage sein solltest.

Die Y-Koordinate erhält man wenn man die X-Koordinate in die Funktion einsetzt und damit die Y-Koordinate berechnet.

Eigentlich sollte man das von einem Schüler schon erwarten können.