Gib die Funktionsgleichung von f an

Question

Aufgabe:

Der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades geht durch den Punkt A=(3/90). Der Punkt T=(6/108) ist ein Tiefpunkt der Funktion. An der Stelle 7 liegt eine Wendestelle von f. Bestimme die Funktionsgleichung von f.

Problem/Ansatz:

Wie komme ich zur Funktionsgleichung?

Answer 1

Solche Funktion gibt es nicht

f(3)=90
f(6)=108
f'(6)=0
f''(7)=0

Die Bedingungen führen zur Funktion

f(x) = 1/3·x^3 - 7·x^2 + 48·x

Diese hat aber bei x = 8 den Tiefpunkt und nicht bei x = 6.