Wer höher würfelt gewinnt

Question

Clara und Paul würfeln, die höhere Zahl gewinnt.

Wie hoch ist Clara's Gewinnchance?

Kann mir jemand helfen hab irgendwie die Lösung nicht errechnen können, da kam eine zu kleine Zahl bei raus. Wie soll ich vorgehen oder wie berechnet man das?

Comments

Was ist bei Gleichheit?

Answer 1

Es gibt 6 x 6 = 36 Würfelresultate.
Davon ist bei 6 Würfelresultaten Gleichheit
gegeben. Keiner hat gewonnen. 1/ 6 = 0.16666 = 16.66 %
Die anderen Resultate verteilen sich symmetrisch
auf Clara und Paul.
5/6 geteilt durch 2 = 0.4166 oder 41.66 %

Gewinnchance Clara 41.66 %

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide die gleiche Zahl werfen, ist 1/6, wie man sich anhand eines Baumdiagramms klar machen kann.

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide unterschiedliche Zahlen werfen, ist demnach

        1 - 1/6 = 5/6.

Claras Gewinnchance ist die Hälfte davon, da das Ergebnis

        Clara wirft a, Paul wirft b

die gleiche Wahrscheinlichkeit hat wie

        Clara wirft b, Paul wirft a.