Anschaulich scheint das Integral von 4 bis 5 negativ
zu sein, etwas mehr unter als über der x-Achse.
Und von 4,3 bis 5,3 ist es sicherlich positiv also
wird es bei einem Startpunkt zwischen 4 und 4,3
wohl einmal 0 werden.
Ich präzisiere das mal zu
"Das Integral von 4 bis 5 (also g(4)) ist sicher nagativ, da der Graph von k dort komplett unterhalb der x-Achse verläuft. Von 5 bis 6 (also g(5)) ist es sicher positiv, da der Graph von k dort komplett oberhalb der x-Achse verläuft.
Also gibt es eine Stelle z zwischen 4 und 5, bei der g(z) = 0 ist."
Dieses "also" ist der sog. Zwischenwertsatz, der allerdings nur für stetige Funktionen g gilt. Da g ein Polynom dritten Grades ist, kann diese Stetigkeit als trivialerweise vorliegend angesehen werden.