Interpration zur Matrizenapproximation

Question

Hallo,

gegeben seien zwei hermitesche Matrizen A und B aus \(\mathbb{C}^{n \times n} \) mit \(B^2=b\).
Wir betrachten dann folgendes Extremwertproblem für eine beliebige Matrix \(X \in \mathbb{C}^{n \times n}\):
\(\|X−(A+BCB)\|_E \to \inf_{C \in \mathbb{C}_{herm}^{n \times n}}\), wobei \(\|A\|_E=tr(A^*A)\).

Man kann zeigem, dass eine solche Minimalstelle existiert.
Meine Frage die ich mir stelle ist, wie kann ich dieses Extremalproblem interpretieren, was sagt mir diese Zahl?

Vielen Dank

Comments

Was genau ist mit \( B^2 = b \) gemeint?

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oh, das b ist ein großes B, also \(B^2=B\)

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Achso. Dann zu deiner Frage, so eine Zahl ließe sich vielleicht als Zustandssumme interpretieren. Ich kann mir in diesem Moment aber nicht vorstellen, warum man diese minimieren wollen sollte :?

Die Minimierung einer Zustandssumme ist eventuell zum Finden eines Grundzustandes äquivalent (ohne Gewähr :P).