Hilfe bzw. Erklärung bei einer Algebra Aufgabe, zeigen dass ... für alle gilt.

Question

Aufgabe: Es sei f(x) = 100x² .Zeigen Sie, dass f(tx) = t²f(x) für alle t gilt.

Problem/Ansatz:

Hallo, kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären ? :-)

Answer 1

Aloha :)

Du musst eigentlich nur \(tx\) an Stelle von \(x\) eintragen:$$f(tx)=100(tx)^2=100\cdot t^2x^2=t^2\cdot100x^2=t^2\cdot f(x)$$

Answer 2

f(tx) = 100·(tx)² = 100·((t·x)·(t·x)) = 100·(t·(x·(t·x))) = 100·(t·((x·t)·x)) = 100·(t·((t·x)·x)) = 100·(t·(t·(x·x))) = 100·((t·t)·(x·x)) = 100·(t²·x²) = (100·t²)·x² = (t²·100)·x² = t²·(100·x²) = t²·f(x)