Wahrscheinlichkeit, Test raten

Question

Aufgabe:

Ein Test besteht aus 4 Fragen. Zu jeder der 4 Fragen gibt es jeweils 3 Antworten, darunter ist eine Antwort richtig.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit den Test durch raten zu bestehen, wenn mindestens 3 Fragen richtig angekreuzt sein müssen?

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich diese Aufgabe?

Answer 1

RRRF
RRFR
RFRR
FRRR

1 Reihe hat die Wahrscheinlichkeit 1/3 * 1/3 * 1/3 * 2/3 = 2/81

4 Reihen = 4 * 2/81 = 8 /81

und
RRRR
1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/81

Gesamt
8 / 81 + 1/81 = 9/81 = 1/9

Die Wahrscheinlichkiet den Test zu bestehen liegt bei
11.11 %

Comments

Danke sehr! :)

Answer 2

Aloha :)

Eine Frage wird mit der Wk \(\frac{1}{3}\) durch Raten richtig beantwortet. Zum Bestehen müssen 3 oder 4 von insgesamt 4 Fragen richtig beantwortet werden. Die Wk durch Raten zu bestehen ist daher:$$p=\binom{4}{3}\left(\frac{1}{3}\right)^3\left(\frac{2}{3}\right)^1+\binom{4}{4}\left(\frac{1}{3}\right)^4\left(\frac{2}{3}\right)^0$$$$\phantom{p}=4\cdot\frac{1^3\cdot2^1}{3^4}+1\cdot\frac{1^4\cdot2^0}{3^4}=\frac{8+1}{81}=\frac{1}{9}$$

Comments

Vielen Dank! Ich kann leider keinen Daumen nach oben geben, das funktioniert bei mir komischerweise nicht...

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Vermutlich hast du noch keine eigene Antwort gegeben. Das ist Voraussetzung dafür, dass man einen "Daumen hoch" geben kann.

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Ich habe eine Antwort bis jetzt geschrieben... ich gebe sonst immer allen einen Daumen nach oben aber seit kurzem funktioniert das eben nicht mehr... tut mir leid.