Dreiecke sind genau dann ähnlich, wenn das Verhältnis entsprechender Seiten gleich ist.
Bitte beachte, dass das wirklich nur für Dreiecke gilt und nicht auf beliebige Figuren verallgemeinert werden kann.
Im Allgemeinen müssen für Ähnlichkeit nicht nur die Verhältnisse entsprechender Seiten gleich sein, sondern es müssen auch entsprechende Winkel gleich groß sein.
Bei Dreiecken sind aber entsprechende Winkel gleich groß wenn die Seitenverhältnisse entsprechender Seiten gleich sind. Das folgt aus den Kongruenzsätzen (SSS, SWS, WSW, du errinnerst dich vielleicht).