Trigonometrieaufgabe - ähnliche Dreiecke

Question

Aufgabe:

Hier soll die Variable x bestimmt werden.

Problem/Ansatz:

Ich hätte es mal mit ähnlichen Dreiecken probiert - komme aber irgendwie nicht weiter, da mir ständig eine Variable fehlt.

Könnte mir da jemand bitte behilflich sein?

Answer 1

Hier ein Bild für die Ideenfindung

x = 16 + 15/SIN(22.5°) + 15 = 70.20

Answer 2

Hallo,

die Höhe in dem gleichschenkligem Dreieck bestimmen, zuerst a und b mit dem Sinussatz,

Die Winkel sind      45 °,    67,5°     67,5°       a= b     c = 30  (Durchmesser des Kreises)

ein Schenkellänge sei a      a=  30/ sin 45°   * sin 67,5

                                           a= 39,2    gerundet

mit dem Pythagoras die Höhe bestimmen   h= √ (39,2² -15²)  = 36,2

die gesucht Länge x = 16 + 36,2 +15 (Radius des Kreises)  =67,2 LE

Comments

Es geht doch nichts über Komplettlösungen.

---

@ na ja , scheint doch ein Fehler in meinen Überlegungen zu sein.

---

Du hast 39,2 ausgerechtet und dann beim Übertragen in die Summe daraus 36,2 gemacht.

Answer 3

Deine Länge x ist offensichtlich die Summe der Längen 16, rote Strecke und 15.

Schaffst du es, die Länge der roten Strecke als Diagonale im gelben Drachenviereck auszurechnen?

Das Drachenviereck besteht aus zwei kongruenten rechtwinkligen Dreiecken, in denen die rote Strecke jeweils die Hypotenuse und die blaue Strecke der Kreisradius ist.

Answer 4

Im Bild siehst du die Möglichkeit.

mfG

Moliets