Seien A,B element von M(m x n,K) zwei Matrizen von Gleichungssytemen mit n Unbekannten
und vec(a),vec(b) element von Km Spaltenvektoren von der rechten Seite der Gleichungssysteme. Unter-
suchen Sie die folgenden Aussagen auf ihre Allgemeingültigkeit (d.h. sind sie gültig
für beliebige A;B;~a;~b). Positive Antworten sind kurz zu begründen, bei negativen
Antworten reicht ein konkretes Gegenbeispiel.
a) Ist Lös(A,vec(a)) ≠ Lös(A,vec(b)), dann gilt Lös(A;vec(a)) ∩ Lös(A,vec(b) =∅
b) Ist Lös(A,vec(a)) ≠ Lös(B,vec(b)), dann gilt Lös(A,vec(a)) ∩ Lös(B,vec(b)) =∅
c) Lös(A,vec(a) ∩ Lös(B;vec(a)) ⊆ Lös(A + B, 2vec(a)).
d) Lös(A + B,vec(a) +vec(b)) ⊆ Lös(A;vec(a)) ∩ Lös(B;vec(b)).
