Kreisübung (benötige Hilfe)

Question

Aufgabe:

Ein neuer Kreisverkehr soll betoniert werden. Der Innenkreisdurchmesser beträgt 13m, der Auseinkreisdurchmesser 40m.
a. Wieviel Fläche wird betoniert?

G	1 123,985 m2
K	1 123,9 m2
S	1 125 m2

b. Der Kreisverkehr soll an den Rändern mit Pflastersteinen belegt werden. Für wie viel Meter braucht man Steine, wenn es drei Ausfahrten gibt, die jeweils 6,5m breit sind?

T	145,8 m
P	150 m
R	147 m

Problem/Ansatz:

ich verstehe das nicht. Bitte um Hilfe

Answer 1

$$ \pi R^2- \pi r^2 =\pi 20^2- \pi 6.5^2 = 400\pi - 42.25\pi=357.75\pi \approx 1123.905$$

Answer 2

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapitel,Geometrie,Kreisberechnung

Fläche vom Kreis A=r²*pi=d²*pi/4

Umfang vom Kreis U=2*r*pi=d*pi

Kreisringfläche=große Fläche minus kleine Fläche

Akr=ra²*pi-ri²*pi=pi*(ra²-ri²=

ra=Außenradius

ri=Innenradius

oder Akr=da²*pi/4-di²*pi/4=pi/4*(da²-di²)

da=Außendurchmesser

di=Innendurchmesser

zu a) da=40 m di=13 m  ich vermute,das der Kreisring berechnet werden soll

Akr=pi/4*((40 m)²-(13 m)²)=1123,90 m²  Fläche vom Kreisring

b) Kreisumfang

Ua=da*pi=40 m*pi=125,66 m  minus den 3 Straßen 6,5 m*3=19,5 m

Innenkreis Ui=13 m*pi=40,84 m

ergibt Länge für die Pfastersteine L=Ua-19,5 m+Ui=125,66 m-19,5 m+40,84 m=147 m

Answer 3

a) pi·((40/2)^2 - (13/2)^2) = 1123.9 m² → K

b) 2·pi·(40/2 + 13/2) - 3·6.5 = 147 m → R