Ich bekomme den Beweis für folgende Reihe nicht hin,
$$\sum _{ k=0 }^{ \infty }{ \binom { n }{ k } \left({ \frac { \alpha }{ \alpha +1 } }\right)^{ k }\left({ \frac { 1 }{ \alpha +1 } }\right)^{ n-k } }$$
Für $$k\in \left\{ 0,1,...,n \right\}$$ $$\alpha>0$$ und $$n\in N\setminus \left\{ 1 \right\}$$
Anm. JotEs: Mit "begin matrix" kann der Editor hier nicht umgehen und der Formeleditor kennt keine andere Möglichkeit, einen Binomialkoeffizienten darzustellen. Ich habe als Ersatz einen Bruch in große Klammern gesetzt. Die zu betrachtende Reihe sieht dann so aus:
Anm. Lu: Habe nun Tipp im Kommentar befolgt:
$$\sum _{ k=0 }^{ \infty }{ \binom { n }{ k } ({ \frac { \alpha }{ \alpha +1 } })^{ k }({ \frac { 1 }{ \alpha +1 } })^{ n-k } }$$
