siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Integralrechnung,Integrationsregeln,Grundintegrale
Grundintegral Integral(x^(k)*dx=x^(k+1)*1/(k+1) mit k ungleich -1 für x<0 gilt x ungleich NULL
f(x)=-3 F(x)=Integral(-3*x⁰dx)=-3*Integral(x⁰*(dx)=-3*x^(0+1)*1/(0+1)=-3*x+C
f(x)=x^4 F(x)=∫(x^4*dx) F(x)=x^(4+1)*1/(4+1)=1/5*x^5+C
e) f(x)=x^(-133) F(x)=⌈(x^(-133)*dx) F(x)=x^(-133+1)*1/(-133+1)=-1/132*x^(-132)+C
g) f(x)=x²^5 F(X)=∫x²^5*dx=x^(25+1)*1/(25+1)=1/26*x²⁶+C
10 a)
F(x)=∫(1/5*x²*dx) F(x)=1/5*x^(2+1)*1/(2+1)+C=1/(5*3)*x³+C=1/15*x³+C
abgeleitet f(x)=1/15*x³+C*x⁰=1/15*3*x^(3-1)+C*0*x^(0-1)=3/15*x²+0=1/5*x²
Der Rest geht genau so.
c)f(x)=1/6*x^1 F(x)=∫1/6*x^1*dx) F(x)=1/6*∫x^1*dx=1/6*x^(1+1)*1/(1+1)+C=1/(6*2)*x²+C=1/12*x²+C