Quadratische Gleichung eineLösung

Question

Hallo,

welchen Wert muss d ein nehmen, damit bei 4x² - d =2 genau euine Lösung raus kommt bei der Grundmenge R?

Answer 1

Aloha :)

$$\left.4x^2-d=2\quad\right|\;+d$$$$\left.4x^2=d+2\quad\right|\;:4$$$$\left.x^2=\frac{d+2}{4}\quad\right|\;\sqrt{\cdots}$$$$x=\pm\sqrt{\frac{d+2}{4}}$$Genau eine Lösung gibt es, wenn der Term unter der Wurzel \(=0\) ist. Das ist für \(\underline{d=-2}\) der Fall.