Damit A^T = A gilt muss A folgende Struktur haben
A = [a, b; b, c]
Damit die Matrix invertierbar ist muss die Determinante ungleich Null sein
DET([a, b; b, c]) = a·c - b^2 ≠ 0
Dann kannst du noch die Inverse berechnen
A^{-1} = 1/(a·c - b^2)·[c, -b; -b, a]
Haben Inversen bisher nur mit dem Schema (A ι E) in (E ι A-1) zu überführen berechnet....
Auch wenn ich hier einen einfacheren Weg gewählt habe kannst du es auch mit dem Gauss-Verfahren machen. Das funktioniert mit Buchstaben doch so ähnlich wie mit Zahlen.