Trigonometrie. Welches Gefällte weißt die Straße auf?

Question

Das Verkehrszeichen steht an einem Ort, dessen Seehöhe mit 1147 m über dem Meeresspiegel angegeben ist. Von dort führt eine insgesamt 5 km lange Straße nach Sankt Jakob, das 913 m über dem Meeresspiegel liegt. Ermitteln Sie, welche Gefälle die Straße auf den übrigen 4,2 km im Mittel aufweisen muss, damit man auf dieser Straße Sankt Jakob erreicht.

Kann mir vielleicht wer bei dieser Aufgabe helfen?

Answer 1

Das Verkehrszeichen steht an einem Ort, dessen Seehöhe mit 1147 m über dem Meeresspiegel angegeben ist. Von dort führt eine insgesamt 5 km lange Straße nach Sankt Jakob, das 913 m über dem Meeresspiegel liegt. Ermitteln Sie, welche Gefälle die Straße auf den übrigen 4,2 km im Mittel aufweisen muss, damit man auf dieser Straße Sankt Jakob erreicht.

Das Verkehrsschild gibt das Gefälle auf den ersten 800 m an. Da wir das Verkehstschild nicht sehen wissen wir das Gefälle nicht und können die Aufgabe so auch nicht lösen.

Answer 2

1147-913=234 m Höhenunterschied auf 5000 m: 234/5000≈4,7% Gefälle.

1147-913=234 m Höhenunterschied auf 4200 m: 234/4200≈5,6% Gefälle

Answer 3

Zuerst immer eine Zeichnung machen

Wir sehen hier ein rechtwinkliges Dreieck

Höhenunterschied h=1147m-913m=234m

Länge der längsten Seite im rechtwinkligen Dreieck c=5 km=5000m

aus dem Mathe-Formelbuch,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck

Satz de Pythagoras c²=a²+b²=a²+h²

a=Betrag Wurzel(c²-h²)=Wurzel(5000²-243²)=4994,52 m