Trigonometrie: Entfernung zum Turm berechnen

Question

Eine Antenne auf einem Turm hat die Höhe h. Maja - ihre Augenhöhe beträgt 1,65 m - befindet sich in der gleichen Horizontalebene wie der Turm und sieht den Fußpunkt der Antenne unter dem Höhenwinkel alpha und die Spitze unter dem Höhenwinkel beta. Berechne die Entfernung zum Turm für a = 62,5; B = 64*; h = 2,50 m.

Ich habe nun eine Skizze angefertigt. Stimmt diese (was ich nicht glaube, denn sonst wäre die Berechnung nicht möglich)?

Answer 1

Entfernung zum Turm ist x.  Turm hat die Höhe t

==>   tan (62,5°) = (t-1,65) / x   und tan(64°)= (2,5+t-1,65) / x

Damit kannst du t und x berechnen.

Ich komme auf x=19,33m

Answer 2

Hallo,

erst einmalalle weiteren Winkel bestimmen mit dem Winkelsummensatz und dann den Sinussatz anwenden

2,5 /sin (64-62,5) =  x/sin ( 152,5°)                    x= 44,098m  Strecke von der Augenhöhe zur Turmspitze

x/ sin ( 116° ) = 44,098 /sin 90°                          X = 39,63      

                                                                           Die Entfernung ist 39,63 m