Glücksrad mit 2Farben blau und rot das 2x drehen

Question

hey Leute,

mir fällt es wirklich sehr schwer diese Aufgaben zu bearbeiten ich bekomme keine richtig Anhaltspunkte und aus meine Ansätze sind nicht dir richtig. Ich brauch dringend Hilfe

danke im Voraus

hier meine Aufgabenstellung




4. Ein Glücksrad mit den Farben Blau und Rot wird zweimal gedreht. Die zusammengesetzten Ergebnisse aus Blau und Rot haben folgende Wahrscheinlichkeiten:

  Ergebnis    Wahrscheinlichkeit

(Blau; Blau) _1/16

(Rot; Blau)  _3/16

(Blau; Rot)  _3/16

(Rot; Rot) _9/16

  a) Erstelle das zugehörige Baumdiagramm.

b) ZeichnedasGlücksrad.

Answer 1

(Blau; Blau) _1/16

(Rot; Blau)  _3/16

(Blau; Rot)  _3/16

(Rot; Rot) _9/16

Ich nenne die Wahrscheinlichkeit für Blau p und die Wahrscheinlichkeit für Rot q.

Bei (Blau; Blau) musst du im Baumdiagramm die Pfadregel anwenden. Entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert, also

$$ p\cdot p=\frac{1}{16} \Rightarrow p=\frac{1}{4}$$

Ebenso für (Rot; Rot):

$$ q\cdot q=\frac{9}{16} \Rightarrow q=\frac{3}{4}$$

Bei (Blau; Rot) und (Rot; Blau) musst du \(pq\) bzw. \(pq\)  berechnen. Du siehst bestimmt, dass die vorgegebenen Ergebnisse herauskommen.

Das Glücksrad zeichnest du, indem du von einem Kreis ein Viertel blau färbst und drei Viertel rot.

Das Baumdiagramm muss ungefähr so aussehen:

      blau
       / 
     p/
     /   
  blau -----rot
   /     q 
 p/
 /
 \
 q\
   \    p
   rot ----blau
     \
     q\
       \
       rot

 Statt p und q kannst du auch 1/4 und 3/4 schreiben.

Answer 2

wenn blau mal blau = 1/16

dann ist blau = Wurzel von 1/16

wenn rot mal rot = 9/16

dann ist rot = Wurzel von 9/16