Hallo
ich beziehe mich auf das Buch Konstruktionselemente der Feinmechanik, S. 115 letzter, Abschnitt:
Bei einem Schraubengewinde weicht der Flankenwinkel im Axialschnitt der Schraube β minimal vom Flankenwinkel im Normalschnitt der Flanke βN ab.
Das ist mir vollkommen verständlich. In der Formel 3.23 ist der mathematische Zusammenhang sogar dargestellt:
tanβn=tanβ∗cosψ
Nur würde ich diese Formel gerne verstehen können. Ich kann mir z. B. beide Schnitte (Axialschnitt und Normalschnitt) durch die Flanke vorstellen, sodass man quasi 2 Ebenen hat, welche den Steigungswinkel Ψ einschließen.
Bei geometrischen oder mechanischen Problemen kenne ich den Einsatz der Winkelfunktionen bisher nur im Zusammenhang von Längen (Skalare) oder Kräften (Vektoren), um beispielsweise dann die Katheten, Ankatheten oder Hypotenusen oder Winkel zu berechnen. Hier erscheint mir der Einsatz jedoch fremd, weil irgendwie Winkelfunktionen in Verhältnis mit Winkelfunktionen gebracht werden.
Ich stelle mir dann irgendwie vor, dass die normale Schnittebene die Hypotenuse ist und die axiale Schnittebene die Ankathete ist. Der Zusammenhang wird dann mit dem cosψ hergestellt.
Liege ich da richtig? Und wieso dann Tangensfunktionen für die beiden Flankenwinkel (normal und axial)? Was sagen mir die?
Kann mir bitte jemand den Zusammenhang und die Formel verständlich erklären?
Liebe Grüße
