Hallo, ich bin momentan in der Vorbereitung für mein mündliches Abitur in Mathe und habe eine Verständnisfrage zur Bestimmung des Grades von Funktionen.
In einer Übungsaufgabe aus dem Unterricht ist der Graph der Funktion f(x)= -0,7x^3 + 2,6x^2 - 2,1x + 0,7 im Intervall [0;4] abgedruckt. Ohne diese Funktionsgleichung zu kennen, soll ich begründen, welchen Grad die Funktion haben muss.
Ist es fachlich korrekt, wenn ich anführe dass die Funktion wegen der zwei Extremstellen, also dem Hoch- und Tiefpunkt, mindestens den Grad 3 haben muss, der genaue Grad anhand der Abbildung jedoch nicht ersichtlich ist?
In der nächsten Aufgabe soll ich dann erläutern wie ich die Funktionsgleichung ermitteln könnte. Woher weiß ich jetzt aber ohne den weiteren Verlauf des Graphen, welchen Grad die Funktion jetzt genau hat? Je nach Grad ändert sich ja die allgemeine Funktionsvorschrift und damit auch die unbekannten Variablen und die Gleichungen fürs LGS
Wäre für jede Hilfe und Erklärung sehr dankbar!
