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Ich soll die Funktionsgleichung aufstellen in allg. Form.

Gegeben ist:

x01=2

A (-1/12)

a0=8

a1=2

Ich schreibe mal was ich schon habe.

a3x3+a2x2+2x+8

Ich habe schon probiert die Nullstelle bzw. den Punkt A einzusetzten also die x und y Wete jedoch wusste ich dann nicht mehr weiter.

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$$f(x)=a_3x^3+a_2x^2+2x+8$$

$$f(2)=0=8a_3+4a_2+4+8=8a_3+4a_2+12\Rightarrow 0=2a_3+a_2+3$$

$$f(-1)=12=-a_3+a_2-2+8=-a_3+a_2+6\Rightarrow 0-a_3+a_2-6 $$

Beide Gleichungen subtrahieren:

$$   0=~2a_3+a_2+3\\ 0=-a_3+a_2-6$$

------------------------------------------------

$$0=3a_3+9\Rightarrow a_3=-3$$

...

$$a_2=3$$

$$f(x)=-3x^3+3x^2+2x+8$$




Avatar von 47 k

Tausend Dank dir!

Ich konnte gerade die letzte Aufgabe e) selber lösen obwohl sogar andere Faktoren gegeben waren! Endlich! :D

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