Ich soll die Funktionsgleichung aufstellen in allg. Form.
Gegeben ist:
x01=2
A (-1/12)
a0=8
a1=2
Ich schreibe mal was ich schon habe.
a3x3+a2x2+2x+8
Ich habe schon probiert die Nullstelle bzw. den Punkt A einzusetzten also die x und y Wete jedoch wusste ich dann nicht mehr weiter.
$$f(x)=a_3x^3+a_2x^2+2x+8$$
$$f(2)=0=8a_3+4a_2+4+8=8a_3+4a_2+12\Rightarrow 0=2a_3+a_2+3$$
$$f(-1)=12=-a_3+a_2-2+8=-a_3+a_2+6\Rightarrow 0-a_3+a_2-6 $$
Beide Gleichungen subtrahieren:
$$ 0=~2a_3+a_2+3\\ 0=-a_3+a_2-6$$
------------------------------------------------
$$0=3a_3+9\Rightarrow a_3=-3$$
...
$$a_2=3$$
$$f(x)=-3x^3+3x^2+2x+8$$
Tausend Dank dir!
Ich konnte gerade die letzte Aufgabe e) selber lösen obwohl sogar andere Faktoren gegeben waren! Endlich! :D
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