Aufgabe ist es F(x) zu überprüfen, ob es eine Stammfunktion von f(x) ist

Question

Aufgabe:

Überprüfen Sie, ob \( F(x)=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \) eine Stammfunktion zu \( f(x)=\frac{-1}{\sqrt{(1-x)(1+x)^{3}}} \) ist.

An sich weiß ich wie es funktioniert, und zwar zu überprüfen ob die Ableitung von F(x) mit f(x) äquivalent ist. Ich selbst komme zwar darauf, aber wenn ich es mit dem Taschenrechner überprüfe, kommt es leider nicht raus.

Comments

Da kann der Taschenrechner nichts dafür, wenn du nicht erkennst, dass seine Anzeige nur eine andere Darstellungsform deines Lösungsterms ist.

So sieht z.B. die Geogebra-Lösung aus:

Erkennst du, dass sie mit deinem f(x) übereinstimmt?

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Das ist nicht das Problem, ich habe die Ausdrücke gleichgesetzt, aber erhalte kein true

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Meine Kristallkugel ist gerade zur Reparatur. Wie lauteten denn die beiden Terme, die du vergleichen lassen wolltest?

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Danke für deine Hilfe, die Therme lauten:

(-1)/((x+1)^2*√(-(x-1)/(x+1)))=(-1)/(√(1-x)*(1+x)^3))

Aber dann weiß ich ja schonmal, dass der Fehler nicht an mir liegt!

Answer 1

Was ist denn \( \frac{(x+1)^2}{(x+1)^{0,5}} \)

Answer 2

Zunächst: F'(x)= \( \frac{\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}}{(x+1)(x-1)} \) .

Durch geschicktes Vorgehen kann das in f(x) umgeformt werden.