Linearfaktordarstellung einer quadratischen funktion

Question

Der Graph einer Funktion f mit f(x)=ax^2+bx+c schneidet die x - Achse an den Stellen x1= -2 und x2=3 und die y- Achse bei y=3.

Bestimme die Termdarstellung einer Funktion.

Kann mir wer helfen?

Answer 1

schneidet die x - Achse an den Stellen x1= -2 und x2=3 und die y- Achse bei y=3.

==>   f(x) = a* (x+2)*(x-3)  und das a bekommst du durch f(0)=3, also a=-1/2.

==> f(x) = -1/2*(x+2)*(x-3) . Sollst wohl noch die Klammern auflösen.

Sieht so aus ~plot~  -1/2*(x+2)*(x-3)  ~plot~

Comments

Sollst wohl noch die Klammern auflösen.

Da es in der Aufgabe nicht vorgegeben ist kann man darauf verzichten. Man kann es aber zur Übung tun. Kontrollieren kann man mit einem Onlinerechner wie Geogebra, Photomath, Wolframalpha etc.