Question

kann man $$\cos(x + \epsilon) − \cos(x)$$ umformen?

Answer 1

Du kannst das Additionstheorem für den Kosinus verwenden.

Das sieht aber auch nicht schöner aus. Wichtig wäre, den Gesamtzusammenhang deiner Frage zu kennen.

Comments

Ich soll für die mathematische Aufgabe ein Algorithmus finden, sodass Auslöschung vermieden wird (Numerik).

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also

$$ \cos(x + \epsilon) = \cos(x) · cos(\epsilon) - \sin(x) · \sin(\epsilon) $$

?

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Ich soll für die mathematische Aufgabe ein Algorithmus finden, sodass Auslöschung vermieden wird (Numerik).

Auslöschung zwischen zwei Wellen findet statt, wenn sie addiert werden  und um eine halbe Periode verschoben sind.

Answer 2

Ja.Siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst

Kapitel,trigonometrische Funktionen,Überlagerung harmonischer Schwingungen

y=f(x)=cos(x)=sin(x+pi/2)

cos(a)-cos(b)=-2*sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

a=x+c  und b=x

siehe auch Produkte von trigonometrischen Termen

Ich habe 11 Seiten mit Formeln