Ich finde, dass man da nicht so leicht folgen kann.
Du verwendest offenbar die bekannte Gleichung
für f dim(V) = rang(f) + def(f) Beachte: V
für f^2 dim(V) = rang(f^2) + def(f^2)
die du umformen kannst zu
def(f) = dim(V) - rang(f) und
def(f^2) = dim(V) - rang(f^2)
Dann sieht man m.E. leichter, dass aus der Vor.
rang(f) = rang(f^2) durch Einsetzen in die
erste Gleichung def(f)=def(f^2) folgt.