Quadratische Pyramide mit Grundkante

Question

Bei einer Pyramide mit quadratischer Grundflache , ( quadratische Pyramide ) ist die Grundkantel a = 15 cm und die Seitenkante s= 20 cm lang , Berechne die Höhe h_s, einer Seitenflache , die Körperhöhe h und den Obertlicheninhalt A_o der Pyramide 

kann jemand mir helfen  um diese Aufgabe  zu berechne

  die Zeichnung  habe ich aber ich weiß nicht wie ich  einsetzen soll

Danke

Answer 1

bei solchen Aufgaben arbeitet man mit einem rechtwinkligen Stützdreieck,was in der Pyramide aufgestellt wird.

Satz des Pythagoras c²=a²+b² siehe Mathe-Formelbuch,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck

hier zuerst die Diagonale der Grundfläche ausrechen

d²=a²+a²=2*a²

d=Wurzel|2*a²|=a*Wurzel(2)

halbe Diagonale ist d/2=1/2*a*Wurzel(2) in das Stützdreieck einsetzen

s²=(d/2)²+h²

h²=s²-(d/2)²=s²-(1/2*a*Wurzel(2))²=s²-1/4*a²*2=s²-1/2*a²

h=Wurzel|(20cm)²-1/2*(15cm)²|=16,956cm

Prüfe auf rechen- und Tippfehler.

Answer 2

Alles nötigen Formeln findest du unter https://www.matheretter.de/rechner/pyramide

Hier die Ergebnisse zur Kontrolle

Comments

Dankeschön für ihre  hilfen 

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Gerne geschehen. Ich hoffe du hast es verstanden. Wenn nicht frag einfach nochmal nach.

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 Ich habe verstanden Dankeschön