Größen berechnen in quadratischen Pyramide

Question

Kann jemand mir Hilfen

Aufgabe ist Von einer quadratischen Pyramide sind von den Größen a, s, h, h_s   zwei Größen gegeben . Berechne die übrigen Größen sowie den Oberflächeninhalt

1- S=6,0cm                  h=4,5cm

2- h_s= 5,5cm                h= 3,5cm

Danke

Comments

Es handelt sich wohl um 2 Pyramiden

Bezeichnungen
a = Seitenlänge quadrat
h = höhe der Pyramide
s = Kantenlänge der Pyramide
h(s) = ?

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@Wolfgang, in manchen Mathebücher wird mit h_s   die Höhe auf einer der "Grundfächenlinien" bezeichnet, entspreche hier h_a .

Answer 1

Hallo,

1. ist was umständlicher zu ermitteln

 man kann die Hälfte der Diagonale der Grundfläche  berechnen , mit dem Pythagoras

d =2 *( √s² -h²)                zur Kontrolle : d = 7,94cm

d²= a²+a²                      | umformen   zu  d²=2 *a²     | /2

                                                               d²/2 = a²    | √

                                                             √(d²/2)= a

                                       zur Kontrolle         5,6cm= a

h_s= √(6² -5,6²)                                             2,15cm=h_s

O = G +M

O = a² + 4*(a*h_s /2)                                    O = 55,44cm²

2.  h und h_s   gegeben

    a= 2* √(( hs)2 - h²)                   zu Kontrolle   a= 8,48 cm

  O = G +M

  O = a² + 4*(a*h_s /2)                                    O = 165,28cm²