Diagonale der Seitenfläche berechnen und Raumdiagonale eines quaders berechnen

Question

Kann jemand mir Hilfen

Ich habe diese Aufgabe (Berechne aus den Kantenlängen a, b und c eines Quaders die Längen der Diagonalen der Seitenflä- chen sowie die Länge d der Raumdiagonalen.

(1) a=7 cm, b=5 cm, c=4 cm              (2) a=6,4 cm, b=8,9 cm, c=1,9 cm

Für das erste Beispiel, ich habe so  gemacht .  Ist das richtig

Das ist für Diagonale der Seiten

D_ab= √(a²+b²) --->  √(7)²+(5)² → 8,6cm , D_bc= √(5)²+(4)²-->= 6,4cm   , D_ac =√ (7)²+(4)²= 8,1cm

Für Raumdiagonale ich habe so gemacht

d=√(a²+b²+c²)------> √(7cm)²+(5cm)²+(4cm)² -------->d= 9,48cm

Wenn so ist nicht richtig bitte sagen mir dann was ist richtig

Answer 1

Du darfst ruhig etwas genauer rechnen.

1)

dab = 8.602 cm
dac = 8.062 cm
dbc =6.403 cm
d = 9.487 cm

2)

dab = 10.96 cm
dac = 6.676 cm
dbc =9.101 cm
d = 11.13 cm

Answer 2

Für die Diagonalen e, f, und g der drei Seitenflächen gilt:

e²=a²+b²

f²=b²+c²

g²=c²+a²

Für die Raumdiagonale d gilt:

d²=a²+b²+c².  

Answer 3

Hallo,

die erste Aufgabe ist richtig gelöst.

für die zweite Aufgabe zu Kontrolle

10,96      13,51    14,86     16,17