Berechne die Längen der Diagonalen der Seitenflächen sowie die Länge der Raumdiagonale eines Quaders

Question

a) Ein Quader ist durch die Kantenlängen a, b, c gegeben. Leite die Formel für die Länge d der Raumdiagonalen her.

b) Berechne die Längen der Diagonalen der Seitenflächen sowie die Länge der Raumdiagonale eines Quaders.

 (1) a=7cm; b=5cm; c=4cm

 (2) a=6,4cm; b=8,9cm; c=1,9cm

 (3) a=5cm; b=5cm; c=7cm

c) Von den vier Größen a, b, c und d eines Quaders sind drei gegeben. Berechne die vierte.
 (1) a=2cm; b=4cm; d=6cm
 (2) a= 2,4cm; c=1,8cm; d=4,6cm

Bitte Rechenweg auch mit angeben

!

Answer 1

Berechne erst mal unten die blaue Diagonale x

im Rechteck ,mit den Kanten a und b ,

x^2 = a^2 + b^2 .

Und im Dreieck mit der Raumdiagonale d und x und c sind

x und c die Katheten, also

d ^2 = x^2 + c^2 einsetzen gibt   d^2 = a^2 + b^2 + c^2

also d= √(a^2 +b^2 +c^2)

Für die anderen Teilaufgaben brauchst du nur die

Werte in die Formel einzusetzen.

Answer 2

Hallo

 1, Schritt Seitendiagonale mit Pythagoras aus a und b (Kontrolle 8,6cm  für 1)

2, Schritt wieder Pythagoras für c und Ergebnis  von 1, (Kontrolle 9,49cm für 1)

derselbe Weg für alle anderen.

c) wieder das Vorgehen wie in den anderen immer nur Pythagoras.

Wenn dein Problem damit nicht gelöst ist, sag genauer, was daran du nicht kannst.

Gruß lul