Definitionsbereich der Funktion bestimmen: y(x) = (2x - 1) / (x^2-x)

Question

Kann jemand erklären, wie man bei dieser Bruchfunktion den Defintionsbereich bestimmen kann ?

y(x) = (2x - 1) / (x^2-x)

Answer 1

y= 2x-1/x2-x

wahrscheinlich soll es so lauten

y ( x ) = ( 2x-1) / (x^2-x )

Division durch 0 ausschließen
x^2 - x = 0
x * ( x - 1 ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
x = 0
und
x -1 = 0
x = 1

D = ℝ \ [ 0 ; 1]

Comments

y=\( \sqrt{x} \) 5-x wäre dann 5-x=0 |+5

x=5

Wäre hier der Definitionsbereich dann D = R ≤ 5 ?

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Wie heißt die Funktion ?
y = √ ( 5 - x )

Klammerung angeben

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Bitte merken
Die 3 üblichsten Einschränkungen des
Def-Bereichs durch

1.) √ term : term ≥ 0
2.) ln ( term ) : term > 0
3.) term1 / term2 : term2 ≠ 0

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In der Aufgabenstellung steht: Bestimmen Sie die Definitionsbereiche der Funktionen, die durch die folgenden Formeln definiert sind. In der Aufgabe wird die Funktion ohne Klammern dargestellt.

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Alles klar merke ich mir danke !!! :-)

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Ich glaube nicht, dass da steht:

y = √ x 5 - x

Dies ist überhaupt nicht mathematisches
da zwischen " x und 5 " überhaupt kein Rechenzeichen steht.

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oh sorry! ich meinte natürlich y=√5-x

Habe ausversehen das \( \sqrt{x} \) Symbol eingefügt.

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Der Def Bereich der Funktion

f ( x ) = √ 5 - x ist ℝ

Answer 2

f(x) = (2·x - 1)/(x^2 - x)

Bei Brüchen darf der Nenner nicht Null werden

x^2 - x = x·(x - 1) = 0 --> x = 0 ∨ x = 1

D = R \ {0 ; 1}