größten Funktionswert berechnen

Question

Funktion: 1/4x²(x+8x)

Definitionsmenge: [-5;1]

größten Funktionswert berechnen.

Wie möglich?

Vielen Dank für eure hilfreichen Antworten

Comments

Die Darstellung lässt Zweifel an der Richtigkeit aufkommen.

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Die Darstellung lässt Zweifel an der Richtigkeit aufkommen.

Wie die konkrete Funktion aussieht ist doch ganz egal.

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Bist du sicher, dass das die richtige Gleichung ist?

$$\frac{1}{4}x^2(x+8x)\\=\frac{1}{4}x^2 \cdot 9x\\=\frac{9}{4}x^3$$

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\( \frac{1}{2} \)x²(x+5x) 

D[-3;0]

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Das ergibt als Funktion f(x) = 3x3. Das kann ich zwar nicht recht glauben, aber wie abakus schon schrieb:

Berechne die Funktionswerte des Hochpunktes und der Intervallgrenzen.  Suchen von diesen Ergebnissen den größten Wett heraus.

Einen Extrempunkt gibt es nicht, also berechne die Intervallgrenzen.

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also mit dem Integral \( \frac{1}{2} \)x²(x+5x) berechnen ?

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Funktionswert = f(x). Da es keine Extremstelle gibt berechnest du f(-3) und f(1). Wie anhand des Graphen ersichtlich, hat f(1) den größeren Funktionswert ( = 3)

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und wie löse ich die Klammer \( \frac{1}{2} \)x² (x+5x) aus der funktion auf? einfach addieren ?

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Ja, und weil das eigentlich zu einfach ist, kann ich gar nicht glauben, dass die Funktionsgleichung so lautet. Aber sei's drum:

$$\frac{1}{2}x^2(x+5x)\\=\frac{1}{2}x^2(6x)\\=3x^3\\f(1)=3\cdot 1^3=3$$

Answer 1

größten Funktionswert berechnen

Berechne die Funktionswerte des Hochpunktes und der Intervallgrenzen.  Suchen von diesen Ergebnissen den größten Wett heraus.

Answer 2

f(x)=1/4*x³+2*x³=1/4*x³+8/4*x³=9/4*x³

hat die Form y=f(x)=a*x³

kein Maximum oder Minimum vorhanden

Maximalwert bei f(1)=9/4*1³=9/4

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Text erkannt:

"
\( x-y^{\prime} \cdot 1 /\left(1+\left(y^{\prime}\right)^{2}\right)^{2}(3 / 2) \)
\( \Omega \)
mere
егаве \( f(x)=a^{2}+x^{2}+a 1+x+a \)
0

 ~plot~1/4*x^2*(x+8*x);[[-10|10|-10|10]]~plot~