Steckbriefaufgabe Brückenbogen (gegeben: länge und Grad auf Punkten A und B)

Question

Brückenbogen überspannt einen 50m breiten Fluss. In A und B setzt
der Bogen im 45° Winkel auf.

a)    
Beschreibe
die Form des Brückenbogens durch eine ganz rationale Funktion zweiten Grades.

b)    
Wie
hoch wird der Brückenbogen?

Ein Freund hat mir diese Aufgabe zum Spaß gestellt. Wie soll ich fortfahren? Weiß jemand möglicherweise den Lösungsweg? Ich freu mich auf eure Hilfe ;)

Answer 1

Wähle im KOS die Punkte A(-25;0) und B(25;0) .

Die modellierende Parabel ist dann die zu f(x) = a*(x-25)(x+25) = a*(x^2 -625)

f ' (x) ) = 2ax  und es soll f ' (-25) = 1 sein, also  -50a=1 bzw. a = -1/50

==>  f(0) = -1/50 * -625 = 12,5 Das ist die Brückenhöhe.