Funktionen, Graph einer Funktion

Question

Ich brauche eure Hilfe bei diesen Aufgaben! Das ist dass neue Thema in der Schule und bin noch nicht so gut darin :). Seid mir also bitte nicht böse, wenn ich öfters Fragen stelle. Ich bedanke mich schon mal im Voraus!

Die Aufgabe:

Thema Funktionen mit und ohne Randextrema

Zeichne den Graphen einer Funktion, die im Intervall [a;b] definiert ist, einen Hoch- und einen Tiefpunkt hat, und für die außerdem gilt:

a) Das absolute Maximum und das absolute Minimum werden auf dem Rande des Intervalls
angenommen.

b) Das absolute Maximum und das absolute Minimum werden nicht auf dem Rande
angenommen.

c) Nur das absolute Maximum wird auf dem Rande des Intervalls angenommen.

Answer 1

Anzahl der Extrema (Anzahl der Buckel)  Anzahl Extrema=n-1  n=höchster Exponent

Beispiel:rationale Funktuion 3.Grades (kubische Funktion) y=f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao

y=f(x)=2*x³+1*x²-3*x+4

~plot~2*x^3+1*x^2-3*x+4;[[-10|10|-10|10]]~plot~

Answer 2

Hallo

 wähle ein Intervall auf der x- Achse (nicht zu kurz)

 für a) zeichne bei a  einen großen und  und b einen kleinen Funktionswert ein, jetzt mal eine Kurve dazwischen mit einem Minimum , das weniger tief als bei b ist und eine max, das niedriger als bei a ist.

b)  zeichne irgendwo im Intervall einen hohen und einen niedrigen Punkt, da leg dein max und Min hin, bei a und b irgendeinen Wert dazwischen.

c) siehst du jetzt sicher selbst

Gruß lul

Comments

Ich hab ehrlich gesagt keine Ahnung wie das alles geht :)

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Ist das wie das fjf100 gemacht hat richtig ?

Answer 3

a) Das absolute Maximum und das absolute Minimum werden auf dem Rande des Intervalls angenommen.
f(x)=x/4(x²-4) auf [-3,3]

b) Das absolute Maximum und das absolute Minimum werden nicht auf dem Rande
angenommen.

f(x)=x/4(x²-4) auf [-2,2]

c) Nur das absolute Maximum wird auf dem Rande des Intervalls angenommen.

f(x)=x/4(x²-4) auf [-2√3/3,3]

Comments

Okay und wie zeichne ich das? Ist der Graph den fjf100 gezeichnet hat richtig ?

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Hallo

 der ist richtig, vergleiche mit dem. was ich gepostet habe, du sollst ja nur zeichnen, nicht eine Gleichung angeben.

Gruß lul