Beweise zum Randpunkt eines Intervalls im metrischen Raum

Question

Ich habe die Aufgabe, zu beweisen, dass der Randpunkt von
$$]a,\infty[=\left\{a\right\}; a\in\mathbb{R}$$

Während ich bereits zeigen konnte, warum a ein Randpunkt ist, bin ich mir unsicher, wie man zeigt, dass $$\infty$$ kein Randpunkt ist.

Antje

Comments

Hallo,

in letzter Konsequenz kommt es auf die Aufgabenstellung an. Wenn es um $\mathbb{R}$, die reellen Zahlen, mit der Standard-Metrik geht, dann ist $\infty$ "nichts", also insbesondere kein Punkt aus  $\mathbb{R}$, es ist nichts zu prüfen. Die Intervallschreibweise $[a,\infty[$ ist nur eine Notation.

Allerdings gibt es Varianten bei denen die reellen Zahlen um Punkte $\pm \infty$ ergänzt werden, das müsste aber aus der Aufgabe hervorgehen.