Beweise zum Randpunkt eines Intervalls im metrischen Raum

Question

Ich habe die Aufgabe, zu beweisen, dass der Randpunkt von
$$]a,\infty[=\left\{a\right\}; a\in\mathbb{R}$$

Während ich bereits zeigen konnte, warum a ein Randpunkt ist, bin ich mir unsicher, wie man zeigt, dass $$\infty$$ kein Randpunkt ist.

Antje

Comments

Hallo,

in letzter Konsequenz kommt es auf die Aufgabenstellung an. Wenn es um \(\mathbb{R}\), die reellen Zahlen, mit der Standard-Metrik geht, dann ist \( \infty\) "nichts", also insbesondere kein Punkt aus  \(\mathbb{R}\), es ist nichts zu prüfen. Die Intervallschreibweise \( [a,\infty[\) ist nur eine Notation.

Allerdings gibt es Varianten bei denen die reellen Zahlen um Punkte \( \pm \infty\) ergänzt werden, das müsste aber aus der Aufgabe hervorgehen.