Konvergenz im metrischen Raum

Question

Aufgabe:

Sei X eine nicht-leere Menge und d der triviale metrische Raum.

Die Folge (x_n) n∈N konvergiert genau dann in (X, d), wenn ein x ∈ X und ein n₀ ∈ ℕ existieren,

sodass x_n = x für alle n ≥ n₀.

Problem/Ansatz:

Ich bin mit dem metrischen Raum noch nicht so vertraut und ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe bearbeiten soll.

Ich freue mich für jede Hilfe :)

Answer 1

Überlege Dir mal welche Elemente y aus X zum Beispiel die Ungleichung d(x,y)< 0.5 erfüllen können.