Folgende Aufgabe soll mit den Gesetzen der Logik vereinfacht und OHNE Warheitstabelle gelöst
werden!
Mr. Rainman ist heute in ein italienisches Restaurant eingeladen. Im Menü sind die folgenden Gerichte vorhanden: Gartensalat (A), Wasser (B), Salamipizza (C), Thunfischpizza (D), Spaghetti Bolognese
(E), Weißwein (G). Da Mr. Rainman unter dem Entscheidungsschwierigkeitssyndrom leidet und extrem
wählerisch ist, möchte er schon vorher das Menü mit den Freunden besprechen. Es sagt:
• Auf Wasser habe ich heute keine Lust.
• Wenn ich Salamipizza esse oder Spaghetti Bolognese, dann trinke ich ein Glas Wasser dazu.
• Wenn ich Thunfischpizza bestelle, dann bestelle ich Weißwein zum Trinken.
• Spaghetti Bolognese bestelle ich dann und nur dann, wenn ich Gartensalat esse.
a) Überführen Sie die obigen Sätze in Aussagenvariablen, verknüpfen Sie diese passend und bilden Sie
dadurch eine logische Formel F. Führen Sie den Erfüllbarkeitstest für F durch. Ist F erfüllbar? Falls
ja, geben Sie die Belegung der Variablen explizit an.
b) Geben Sie an, welche Gerichte für Mr. Rainman heute in Frage kommen.
1. Auf Wasser habe ich heute keine Lust.
\( =¬ B \)
2. Wenn ich Salamipizza esse oder Spaghetti Bolognese. dann trinke ich ein Glas Wasser dazu
\( =((C \vee E) \Rightarrow B) \)
3. Wenn ich Thunfischpizza bestelle, dann bestelle ich Weißwein zum Trinken.
\( =D \Rightarrow G \)
4. Spaghetti Bolognese bestelle ich dann und nur dann, wenn ich Gartensalat esse.
\( = \ E \Leftrightarrow A \)
Ich habe die logische Formel F erstellt.. nun weiß ich aber nicht wie ich die Erfüllbarkeitstest machen soll, sodass ich weiß ob es erfüllbar ist oder nicht..
Hilfe :(
