hallo ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe,
Es muss die Lösung des Anfangswertproblems berechnet werden:
y'(t)+6*t/y(t)=0 y(0)=1
y(t)=
Ich danke im voraus für die Hilfe
Mach doch erst mal die andere Aufgabe zu Ende, bevor du hier die TdV versuchst.
Hallo,
y'(t)+6*t/y(t)=0
y'(t)= dy/dt
dy/dt +6*t/y(t)=0 | -6*t/y(t)
dy/dt =( -6*t)/y(t) Multiplikation über Kreuz
y dy= -6t dt
y^2/2 = -3t^2 +C |.2
y^2= 2(-3t^2 +C)
y=± √ (-6t^2+2C)
AWB: y(0)=1 ->negative Lösung entfällt
-->
1= √( 2C )
C=1/2
Lösung:
y= √ (-6t^2+2 *(1/2))
y=√(-6t^2+1)
vielen lieben dank
sehr gern doch :-)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos