Diferentialgleichung Anfangswertproblem

Question

hallo ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe,

Es muss die Lösung des Anfangswertproblems  berechnet werden:

y'(t)+6*t/y(t)=0  y(0)=1

y(t)=

Ich danke im voraus für die Hilfe

Comments

Mach doch erst mal die andere Aufgabe zu Ende, bevor du hier die TdV versuchst.

Answer 1

Hallo,

y'(t)+6*t/y(t)=0 

y'(t)= dy/dt

dy/dt +6*t/y(t)=0  | -6*t/y(t)

dy/dt =( -6*t)/y(t) Multiplikation über Kreuz

y dy= -6t dt

y^2/2 = -3t^2 +C |.2

y^2= 2(-3t^2 +C)

y=± √ (-6t^2+2C)

AWB: y(0)=1 ->negative Lösung entfällt

-->

1= √( 2C )

C=1/2

Lösung:

y= √ (-6t^2+2 *(1/2))

y=√(-6t^2+1)

Comments

vielen lieben dank

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sehr gern doch :-)