Sie sollen für Ihr Unternehmen den Finanzplan für den kommenden Monat erstellen. Dazu fehlt Ihnen noch eine Einschätzung der Kosten für Service-Hotline. Um eine grobe Prognose abgeben zu können, betrachten Sie die poissonverteilte Zufallsvariable ’Anzahl der eingegangen Anrufe’ der letzten Tage, die in folgender Tabelle ersichtlich sind:
Tag 1 2 3 4 5
Kundenanrufe 112 108 139 99 140
Jeder Anruf kostet Sie 0.61 Euro. Berechnen Sie nun approximativ (mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes) die Wahrscheinlichkeit, dass Sie in den kommenden 30 Tagen mehr als 2219 Euro für Ihre Service-Hotline ausgeben müssen, wenn die Anzahl der Anrufe pro Tag als voneinander unabhängige Zufallsvariablen angenommen werden können. (Geben Sie das Ergebnis bitte in Prozent an!)
Ansatz
E(X) = mu also (112+108+139+99+140) / 5 = 119,6
sigma ermitteln: (119,6*0,61*30) / 5 = 437,736
als n habe ich die 2219 angenommen
Formel: Mittelwert X - mu / (sigma / sqr(n))
nun weiß ich nicht was der als Mittelwert benutzt werden soll
kann mir jemand bitte helfen wie ich hier weitermachen soll um auf das richtige Ergebnis zu kommen ?
