Urnenmodell/Kombinatorik: Zuteilung bei unterscheidbar und nicht unterscheidbar, welches Urnenmodell ist das?

Question

Wie zu Beginn jedes Semsters steht man auch in diesem vor dem Problem, das manche Ubungstermine beliebter sind als andere.Um die Zuteilung zu den einzeln Gruppe so gerecht wie moglich zu gestalten werden die Studtent/innen zufallig den Gruppe zugeordnet. Dabei stellt sich die folgende Frage, wie viele mögliche Arten der Zuteilung gibt es, und macht es einen Unterschied ob die Gruppen unnterscheidbar sind oder nicht? Auf wieviele Arten kann man 40 Student/innen in vier Ubungsgruppen mit je zehn Personen einteilen, wenn die Gruppen

a) unterscheidbar sind?

b) nicht unterscheidbar sind?



Wie muss man bei a und b vorgehen und rechnen? Geht das mit dem Baumdiagramm oder den Urnenmodell?

Comments

Was heißt unterscheidbar hinsichtlich der Gruppen? Was soll da unterschieden werden?

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Was heißt unterscheidbar hinsichtlich der Gruppen? Was soll da unterschieden werden?

Z.B. die Termine zu denen diese Übrungsgruppen stattfinden?

Wie zu Beginn jedes Semsters steht man auch in diesem vor dem Problem, das manche Übungstermine beliebter sind als andere.

Answer 1

Auf wieviele Arten kann man 40 Student/innen in vier Ubungsgruppen mit je zehn Personen einteilen, wenn die Gruppen

a) unterscheidbar sind?

COMB(40, 10)·COMB(30, 10)·COMB(20, 10) = 4.705·10^21 Möglichkeiten

b) nicht unterscheidbar sind?

COMB(40, 10)·COMB(30, 10)·COMB(20, 10)/4! = 1.961·10^20 Möglichkeiten

COMB(n, k) ist hier der Binomialkoeffizient

Comments

Was ist mit COMB(10, 10)? wieso wurde das weggelassen?

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(10 über 10) ist 1 oder nicht ?

Das beddeutet habe ich mir aus 40 Leuten bereits 3 Gruppen a 10 Leute gebildet, kommt der Rest der bisher nicht ausgewählt wurde eh in die 4. Gruppe. Die muss ich also nicht mehr auswählen.

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Ups ja stimmt, danke vielmals