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Sei K ein Körper und seien u, v, w ∈ K3. Weiter sei A ∈ M3(K) die Matrix mit Spalten u, v, w.
Beweisen Sie:

∃ B ∈ M3(K) : AB = I3 ⇐⇒ (u, v, w) eine Basis von K3

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Titel: Aussage über invertierbare Matrizen beweisen

Stichworte: invertierbar,matrizen,beweise,basis

Sei K ein Körper und seien u, v, w ∈ K3. Weiter sei A ∈ M3(K) die Matrix mit Spalten u, v, w.
Beweisen Sie:

∃ B ∈ M3(K) : AB = I3 ⇐⇒ (u, v, w) eine Basis von K^{3}

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